1、内容
展项主要展示了概率学中的正态分布学原理。在展台上设置一个支架,支架上设计有一块可旋转的有机玻璃框架,框架内有上下成轴对称的槽,上下槽中间留一个仅容一个陶瓷珠通过的连接口。在框架的一面槽内放入多个陶瓷珠,框架可在垂直面内旋转使得内部的陶瓷珠下落,此时通过观察陶瓷珠的下落过程及最终呈现的分布状态,认识概率及其随机现象。
通过互动和观察,我们可以发现,陶瓷珠最终呈现正态分布,从而了解到,如果一个量是由许多相互独立的随机因素的影响所形成,而各因素的作用相对均匀,且每一个别因素在总影响中所起的作用不是很大,那么它就服从(或近似的服从)正态分布。
2、原理
正态分布,也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussian distribution),最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。正态分布是连续随机变量概率分布的一种,自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布,例如能力的高低,学生成绩的好坏等都属于正态分布。它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。标准正态分布是正态分布的一种,其平均数和标准差都是固定的,平均数为0,标准差为1。正态分布是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。
关于μ对称,并在μ处取最大值,在正(负)无穷远处取值为0,在μ±σ处有拐点,形状呈现中间高两边低,正态分布的概率密度函数曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。
3、目的
展项通过机械互动的方式,让观众在互动体验的过程中,了解概率的知识,同时联系实际生活了解概率的应用。